高中数学第2章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2指数函数及其性质（第2课时）指数函数及其性质的应用学案新人教A版

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时间：2022-08-09

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第2课时指数函数及其性质的应用学习目标核心素养1．掌握指数函数的性质并会应用，能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式．(重点)2．通过本节内容的学习，进一步体会函数图象是研究函数的重要工具，并能运用指数函数研究一些实际问题．(难点)借助指数函数的性质及应用，培养逻辑推理和数学运算素养.利用指数函数的单调性比较大小【例1】比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2；(2)0.6－1.2和0.6－1.5；(3)1.70.2和0.92.1；(4)a1.1与a0.3(a>0且a≠1)．[解] (1)1.52.5，1.53.2可看作函数y＝1.5x的两个函数值，由于底数1.5>1，所以函数y＝1.5x在R上是增函数，因为2.51时，y＝ax在R上是增函数，故a1.1>a0.3；当01时，y＝ax为增函数，可得x＋1>3x－5，所以x

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