数学北师大版一年级上册2.1.2指数函数及其性质

2.1.2指数函数及其性质（第一课时）三都高级中学韦学仿教学目标：1、使学生了解指数函数模型的实际背景2、理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图象3、根据图象分析指数函数的性质4、应用指数函数的单调性比较幂的大小教学重点：指数函数的概念和性质教学难点：指数函数单调性的应用教学手段：利用多媒体教学过程：一、课前热身关于投资问题(师生互动5分钟)二、创设情景引例1、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：引例2：现有一根一米长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取x次，剩余长度y与x的关系是.引例2：现有一根粉笔，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个粉笔截取x次，剩余长度y与x的关系是.三、课堂探究探究1指数函数的概念一般地，函数__（a＞０，且a≠１）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_R_.例1下列函数中是指数函数的函数序是(2)课堂练习：下列函数是否是指数函数 （二）指数函数的图象和性质设问1：我们研究函数的性质，通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质？1.定义域2.值域3.单调性4.对称性等设问2：那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点、作图(一）动手操作,画出图像1、在同一坐标系中分别作出如下函数的图像 2．指数函数在底数及这两种情况下的图象和特征：图像特征1、在x轴上方2、从左到右上升从左到右上升3、过定点（0,1）a越大,向上越靠近ya越大,向上越靠近y3．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：[来源:Z#xx#k.Com][来源:学|科|网Z|X|X|K]（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数 例2、曲线C1,C2,C3,C4分别是指函数y=ax,y=bx,y=cx和y=dx的图象，比较a,b,c,d和1之间的大小关系例3．比较下列各题中两个值的大小：；（1）∵函数y=在R是增函数，又∵2.5