新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

2.1.2指数函数及其性质许美玲人教A版高中数学必修1 复习引入材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢? 思考：1.这两个解析式是否构成函数？2.它们有什么共同特征？共同特征：两个解析式都具有的形式.a具有怎样的范围呢？ 新课探究当a>0时,当a=1时,当a=0时,若x>0则若x≤0则当a0且a≠1 1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。自变量为x系数为1y＝1·axa是常数（a>0,且a≠1） 练习：下列函数中，那些是指数函数？.(1)(5)(6)(8)(1)y=4x(2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1) 回顾：(1)我们研究函数的性质，通常通来研究函数的哪几个性质？(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作图定义域、值域、单调性、奇偶性等2.指数函数的图象和性质 在同一个坐标轴上用描点法画出指数函数y=2x和的图象.x-10123y=2xx-3-2-101y=x 底数a取不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应的指数函数图象，观察函数图象，有哪些共同特征，填写下面表格。几何画板演示 函数y=2x/y=3x异同定义域值域定点单调性RR(0,+∞)(0,+∞)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同 函数y=ax(a>1)y=ax(01若x