指数函数性质图像及其规律

指数函数(2) 指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容 探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x>0时，=0；0时，无意义.当x②若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，都有意义，且>0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).复习上节内容 探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a>0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如因为它可以化为复习上节内容 指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…复习上节内容x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06… 再看一看般情况的图象?进一步加深理解其变化规律吗！点击我呀。复习上节内容 的图象和性质：a>100且y≠1} ⑵解：（2）由5x-1≥0得所以，所求函数定义域为由得y≥1所以，所求函数值域为{y|y≥1} ⑶解：（3）所求函数定义域为R由可得所以，所求函数值域为{y|y>1} x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，与与⑴⑵解：⑴列出函数数据表,作出图像 比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向左平行移动1个单位长度，的图象，的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y= x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：⑵列出函数数据表,作出图像与⑵ 比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向右平行移动1个单位长度，的图象，的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=看一看一般情况 小结：小结：与的关系：当m>0时，将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数的图象；当m0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a