指数函数及其性质(1)
一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。定义:
指数函数的特点:函数的系数为1底数为正常数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1(1)指数是自变量,底数是常量(2)函数的系数为1(3)自变量的系数也为1(4)底数为正常数且不为1(5)不能有常数项函数的共同特点:
知识探究(二):指数函数的图象思考1:研究函数的基本特性,一般先研究其图象.你有什么方法作函数和的图象?X-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=3x0.110.190.330.5811.73235.209列表:
描点作图:yx01yx01思考2:函数与的图象有什么关系?函数与的图象有什么关系?
yx01思考3:一般地,指数函数的图象可分为几类?其大致形状如何?xy01
(4)单调性:(4)单调性:(3)过定点:(2)值域:01,所以指数函数在R上是增函数.∵2.5