§2.1.2指数函数及其性质高中数学必修①
问题一、比较下列指数的异同,能不能把它们看成函数值?①、②、二、问题引入函数值??什么函数?
(1)、一张白纸对折一次得两层,对折两次得4层,对折3次得8层,问若对折x次所得层数为y,则y与x的函数关系是:问题二、认真观察并回答下列问题:(2)、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米,再从中间剪一次剩下米,若这条绳子剪x次剩下y米,则y与x的函数关系是:一、问题引入
三、探究新课前面我们从两列指数和两个实例抽象得到两个函数:函数(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0,且a1?1.指数函数定义:01a
三、探究新课思考:为何规定a0,且a1?01a若a<0,如这时对于x=1/4,1/2,在实数范围内的函数值不存在.若a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的必要.只有满足(a0,且a1)的形式才能称为指数函数,不符合的形式,所以不是指数函数。
思考:在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么?(8)(>1,且)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图像特征用描点法作函数和的图像(a>1)
用描点法作函数和的图像x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图像特征(0