新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案

【MeiWei_81重点借鉴文档】导学案探究一：指数函数的概念问题1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个（即），第2次由2个分裂成4个（即），第3次由4个分裂成8个（即），如此下去，如果第R次分裂得到个细胞，那么细胞个数R与次数R的函数关系式是问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取R次后，木棰剩余量R关于R的函数关系式是在和中，指数是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量。我们把这种自变量在指数位置，而底数是大于0不等于1的常量的函数称为指数函数。（一）指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，是自变量，函数的定义域为。思考：1、指数函数解析式的结构特征：①前面的系数为②的取值范围③指数只含（二）巩固练习1、下列函数是指数函数的序号为①②③④⑤⑥⑦2、已知函数是指数函数，则1123-2-32-11．用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数、的图像。-2-1012124421通过图像，分析以下问题：问题1、分别说出、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）问题2、与的图像有什么关系？问题3、底数选取不同的值（如、）函数图像又会如何呢？试画出草图【MeiWei_81重点借鉴文档】 【MeiWei_81重点借鉴文档】并与上图作比较。2．通过比较，会发现指数函数（）的图像和性质如下：图像＞10＜＜10100R------0100-性质定义域值域定点过定点，即=时，=单调性在R上是函数在R上是函数函数值的变化当＞0时，当＜0时，当＞0时，当＜0时，奇偶性《巩固训练》1.过定点_.2.若函数是减函数，则的取值范围是__________________.例2：已知指数函数（）的图象经过点,求的值.1．下列函数中，指数函数的个数是（）①②③④⑤⑥A，0B，1C，2D，32．（1）函数的定义域是___________，（2）函数的定义域是___________________，值域是_________________。3．比较大小（1）（2）4.已知_____________________.【MeiWei_81重点借鉴文档】 【MeiWei_81重点借鉴文档】5．已知，则函数不经过（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限6．函数的图像是（）xy0xy0xy0xy0ABCD7．已知是偶函数，且当时，，则当时，等于（）A，B，C，D，【MeiWei_81重点借鉴文档】