巩固练习_指数函数及其性质_提高

指数函数及其性质_提高一、选择题：1.函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A.2B.C.D.3.已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.用表示三个数中的最小值。设，则的最大值为（）A.4B.5C.6  D.75.函数的值域是（）A.B.  C.D.6.已知，则函数的图像必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.是偶函数，且不恒等于零，则()A.是奇函数B.可能是奇函数，也可能是偶函数C.是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数8.一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（）A.B.C.D.二、填空题：9.设函数若，则的取值范围是_________.10．设函数是偶函数，则实数的值是。 11.函数的值域是.12.方程的实数解的个数为。13．设函数，则。三、解答题：14.设，解关于的不等式.15.已知，求的最小值与最大值.16.若函数的值域为，试确定的取值范围.17.某工厂今年月，月，月生产某产品分别为万件，万件，万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系．模拟函数可以选二次函数或函数（其中，，为常数）．已知月份该产品的产量为万件，请问，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由． 答案与解析一、选择题1．D因为函数是上的减函数，所以，所以，即。2.B因为（1），所以，又为奇函数，为偶函数，所以（2），有（1）、（2）得：。。3.C（2）（4）（5）正确，其余错误。4.C由题意易知，画出的图象，易知的最大值为6。5.D当时，；当时，，故选D。6.A取特殊值法，取，所以得函数=，由图象平移的知识知，函数=的图象是由函数=的图象向下平移两个单位得到的，故其图象一定不过第一象限。7.A令，由奇函数定义证得，为奇函数，所以也为奇函数。8.D一年后价值为，两年后价值为，…，年后价值为，故选D。二、填空题9.，当时，由可知，；当时，由可知，，∴或.10．-1取特殊值法因为函数为偶函数，所以，即，，，，，，。 11.，令，∵，又∵为减函数，∴.12.2分别作出函数与函数的图象，当，从图象上可以看出它们有2个交点。13．首先证明：如果满足，则=，，从而原式=。三、解答题：14.∵，∴在上为减函数，∵，∴.15.，∵，∴.则当，即时，有最小值；当，即时，有最大值57.16.，依题意有即，∴由函数的单调性可得.17.答案：用函数作为模拟函数较好．解析：设， 则，解得，，．．．再设，则，解得，，．，．经比较可知，用作为模拟函数好．