3232.1.2指数函数及其性质

2.1.2指数函数及其性质9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324情景引入9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质思考:以上两个函数有何共同特征?9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质指数函数定义：函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质在函数为什么规定呢？9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质指数函数的特点：9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质1.判断下列函数哪些是指数函数？(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=(6)y=2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.a2-3a+3=1a>0且a≠1a=1或a=2a>0且a≠1∴a=29/15/2021 2.1.2指数函数及其性质在同一坐标系中作出如下函数的图像：指数函数的图象和性质：9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图象特征9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOy1函数图象特征y=1若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称9/15/2021 2.1.2指数函数及其性质01101101019/15/2021 2.1.2指数函数及其性质0101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降9/15/2021 当x>0时，y>1.当xg(x)，当0