新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

指数函数及其性质遂宁中学外国语实验学校刘洪平 教学过程教材分析学情分析教学目标教学重点与难点教法选择说课流程 范围：人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书》第一册第2.1.2“指数函数及其性质”。一、教材分析地位与作用：承前启后，生产实践中具有广泛的应用。 二、学情分析1、知识层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数技能.2、能力层面：初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，初步具备了数形结合.3、情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡. 三、教学目标：1、知识与技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题2、过程与方法目标：通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，提高学生的学习能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。 四、教学重点与难点教学重点：指数函数的图像与性质。教学难点：利用指数函数图象发现、总结性质过程。 五、教法选择：启发发现法与讨论法 六、教学过程（一）创设情景：问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗？ 细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次8=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为表达式问题12=21 庄子问题2“一日之锤，日取其半，万世不竭”一根1米长的绳子，第1次剪去绳子的一半，第2次再剪去剩余绳子的一半，剪了x次后，绳子的剩余长度y与x有怎样的关系？ 第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第天去半……1表达式………… 前面我们从两个实例中抽象得到两个函数：这两个函数表达式有何异同?（二）导入新课起个什么名字? 定义：函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.（三）新课讲授 思考:01a设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因，并从中体会分类讨论思想。（1）如果,比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；（2）如果，；（3）如果，，是常值函数，没有研究的必要；（4）如果或，即，当取全体实数时，都有意义． 在a0，且a1的规定下，通过前面指数的学习，我们发现指数ap中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。 设计意图：强化学生对指数函数定义的理解。提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须是在形式上一模一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？概念上“咬文嚼字”牛刀小试、巩固概念概念深化完善意识 研究函数的一般思路：教师指导：函数的图象函数的性质函数的定义用性质解问题思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？合作互动探求新知 课前准备：3210-1-2-3x设计意图节约课堂时间提高效率3x2x计算并填写下列表格 学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：巡视并指导学生作图，然后用实物投影仪投出学生的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。合作互动探求新知第一小组：作y=2x的图象第二小组：作y=的图象第三小组：作y=3x的图象第四小组：作y=的图象 011学生思考：若把指数函数分类，该如何分？ 0110110101设计意图：突出了本节课的第一个重点：指数函数图象。 合作互动探求新知特殊点定义域单调性值域 分类a>10