新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案

《指数函数的图像与性质》导学案一、学习目标1．理解并掌握指数函数的图像与性质.2．会利用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式。二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.三、教学过程：（一）创设情境1.复习：（1）一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.（2）指数函数解析式的特征：。2.导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。（二）自主探究（学生通过自主学习完成下列任务）1.用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数、的图像-2-10122．通过图象，分析、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）第4页共4页 函数定义域值域单调性特殊点y的分布情况当时，当时，当时，当时，3．比一比：与的图象有哪些相同点，哪些不同点？4．画一画：在平面直角坐标系中画出函数、的图像，试分析性质。5．议一议：通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数（）的图象和性质如下：图像＞10＜＜1y-------性质定义域值域定点过定点，即=时，=单调性在R上是函数在R上是函数函数值的变化当＞0时，当＜0时，当＞0时，当＜0时，奇偶性（三）典例精讲类型一两个数比较大小第4页共4页 类型二解指数不等式例2.（四）当堂检测1.课本第73页练习11.2.解下列不等式：（五）课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你学会了哪些数学思想方法？（六）布置作业必做题：课本77页，A组.4,5,6选做题：课本77页，B组1，6.四、教学反思达标训练1.+2的定义域是_____________，值域是______________，在定义域上，该函数单调递.第4页共4页 2.若函数的图象恒过定点.3.指数函数的图象经过点（），求的解析式和的值.4.比较下列各组值的大小；（1）；（2）.5.函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.6.第4页共4页