新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 教学设计

《指数函数及其性质》教学设计教学目标一、知识与技能1.掌握指数函数的概念、图象和性质。2.能借助计算机或计算器画指数函数的图象。3.能由指数函数图象探索并理解指数函数的性质。二、过程与方法1.在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等。2.通过探讨指数函数的底数a＞0，且a≠1的理由，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人。三、情感态度与价值观1.通过实例引入指数函数，激发学生学习指数函数的兴趣。2.体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识。教学重点指数函数的概念、图象和性质。教学难点对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。教具多媒体课件教学过程教学环节师生互动设计意图（一）创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗？学生思考，教师组织学生交流各自的想法，捕捉学生交流中与下列结论有关的信息，并简单板书学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y＝2x通过问题引导学生思考我们本节课的教学重点，锻炼学生的主动思考能力总结归纳能力。问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x学生回答:：y与x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x教师提问：你能发现关系式y=2x，y＝0.84x有什么相同的地方吗？学生讨论，教师引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。通过两个生活中的例子引导学生发现规律，并 表示,剩留量用y表示。学生回答：这两个函数都是函数y=ax的具体形式.教师总结：函数y=ax是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，它可以解决好多生活中的实际问题，这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型——指数函数.总结出指数函数的定义。教师通过总结归纳让学生学习到归纳重点的重要性。（二）讲解新课（一）指数函数的概念一般地，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？教师结合引入，给出指数函数的定义学生思考，教师适时点拨，给出如下解释：(1)若a