新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案

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时间:2022-08-09

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资料简介
高一数学◆必修1◆导学案§2.1.2指数函数及其性质(1)★学习目标1.了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;2.理解指数函数的概念和意义;3.能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).★学习过程一、新课导学探究任务一:指数函数模型思想及指数函数概念实例1:细胞分裂时,第1次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,第3次由4个分裂成8个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与次数x的关系式是什么?_________________________________.实例2:一种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年剩余质量约是原来的1/2,设该物质的初始质量为1,经过x年后的剩余质量为y,你能写出x,y之间的关系式吗?【讨论】:(1)这两个个关系式是否构成函数?(2)是我们学过的哪个函数?如果不是,你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字?新知:一般地,函数叫做________函数,其中是自变量,函数的定义域是.反思1:为什么规定呢?否则会出现什么情况呢?【讨论】:_______________________________________._______________________________________._______________________________________.反思2:函数是指数函数吗?《学生活动》下列函数哪些是指数函数?例2:已知指数函数()的图象经过点,求的值.4 变式训练1:已知y=f(x)是指数函数,且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。探究任务二:指数函数的图象和性质引言:你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?回顾:(1)研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.(2)研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值等等.《作图》:在同一坐标系中画出下列函数图象:《练习》在上面的坐标系中继续作出的图像【讨论】图象1.图象全在_____轴上方,与x轴无限接近2.图象过定点_________1.图象全在_____轴上方,与x轴无限接近2.图象过定点_________4 特征1.自左向右图象逐渐________3.自左向右图象逐渐________4.的图象关于______轴对称新知:根据图象归纳指数函数的性质二、典型例题例2:比较下列各题中两个值的大小:(1),(2),(3),变式训练2(1)(2)(3)课堂小结:这节课我们学习了那些知识?4 巩固训练比较下列各题中两个数的大小:(1)(2)(3)(4)已知_____________________.4

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