212指数函数及其性质

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时间：2022-08-09

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§2.1.2指数函数及其性质(1) 引入问题问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼指数函数的特征：【提示】依据指数函数y＝ax(a>0且a≠1)解析式的结构特征：①底数：大于零且不等于1的常数；②指数：自变量x；③系数：1；小结下列函数中，哪些是指数函数？√√练习√√×××××①底数：大于零且不等于1的常数；②指数：自变量x；③系数：1. 练习：1.下列函数是指数函数的是（）A.y=(-3)xB.y=3x+1C.y=-3x+1D.y=3-x2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解：由指数函数的定义有a2-3a+3=1a＞0a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得D 设问2：已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方法？列表、描点、连线、成图在同一直角坐标系画出，的图象。并观察：两个函数的图象有什么关系？观察：两个函数的图象有什么关系？-1123-3-2-143210yxy=2x两个函数图像关于y轴对称 x-3-2-101231248842113927931在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系，解：列出函数数据表,作出图像 011 0101 图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0

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