指数函数图象和性质
课前准备通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。1.若n∈R时,an总有意义,求α的范围?2.计算并完成以下表格,观察表格,你发现了什么规律?n-3-2-10123你准备好了吗?
对折次数所得纸的层数1224=38=形如的函数叫做指数函数,为自变量,定义域为其中指数为自变量幂为函数底为常数为后面研究函数图象性质埋下伏笔一、创设情境,形成概念
定义:函数叫做指数函数,为自变量,定义域为其中下列函数中,哪些是指数函数?我是我不是我还不是你答对了吗?我不是
二、发现问题,探求新知怎样得到指数函数图象?指数函数图象的特点?通过图象,你能发现指数函数的哪些性质?以问题为载体,带领学生探求新知
…………-10.512-20.25-30.13013824指数函数的图象-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)y=1xy
…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1xy
011
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图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0