新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

2.1.2指数函数及其性质 我是计算机病毒，我的传播速度很快，第一次由1个复制成2个；第二次2个复制成4个；第三次4个复制成8个；第四次8个复制成16个；第x次，得到的病毒个数y与x的函数关系式是什么？引例： 我是计算机病毒，我的传播速度很快，第一次由1个复制成2个；第二次2个复制成4个；第三次4个复制成8个；第四次8个复制成16个；第x次,得到的病毒个数y与x的函数关系式是什么？引例：y＝2x 1.指数函数的定义讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： 2.指数函数的图象和性质： 列表2.指数函数的图象和性质：图象（点击显示） 2.指数函数的图象和性质： 2.指数函数的图象和性质：列表图象（点击显示） xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125两个函数图象关于y轴对称图象如下： 图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)．(3)指数函数关于y轴对称. 课堂小结1.指数函数的概念；2.指数函数的图象和性质．