2.1.2指数函数及其性质
问题一、比较下列指数的异同,函数值??什么函数?①、②、能不能把它们看成函数值?一、问题引入
二、新课前面我们从两列指数中抽象得到两个函数:这两个函数有何特点?1、定义:函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.
当a0时,ax有些会没有意义,如(-2),0等都没有意义;01a而当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的必要.思考:为何规定a0,且a1?二、新课▲关于指数函数的定义域:回顾上一节的内容,我们发现指数中p可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R。
x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3
x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图象特征思考:若不用描点法,这两个函数的图象又该如何作出呢?
XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象,回答下列问题:问题一:图象分别在哪几个象限?问题二:图象的上升、下降与底数a有联系吗?问题三:图象中有哪些特殊的点?答:四个图象都在第____象限答:当底数__时图象上升;当底数____时图象下降.答:四个图象都经过点____.Ⅰ、Ⅱ底数a由大变小时函数图像在第一象限内按____时针方向旋转.顺
2.指数函数的图象和性质a>10