新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 练习题

、选择题1、若指数函数y(al)x在(2.1.2指数函数及其性质练习一)上是减函数，那么()C、a1D、a12、已知A、C、3x10,则这样的存在且只有一个存在且x存在且不只一个根本不存在3、函数A、C、f(x)23增函数常数x在区间BD0)上的单调性是(减函数有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中,(a0且a1),与函数y(1a)x的图象只能是(5、函数f(x)6、函数A、C、f(x)是yOxA函数y2凶f(x)2x,B、g(x)有两个元素7、若函数yax(bmb1a1且b28、F(x)=(1+—2A是奇函数C是偶函数-)1BD二、填空题9、D0成立的的值的集合是(x2,使f(x)g(x)成立的的值的集合(有且只有一个元素有无数个元素1)(a0且a1)的图象不经过第二象限，则有、0a1且b1、aWb0f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(、可能是奇函数，也可能是偶函数、不是奇函数，也不是偶函数函数y,322x的定义域是1指数函数f(x)ax的图象经过点(2,—)，则底数的值是10、16 11、将函数f(x)2x的图象向平移个单位，就可以得到函数g(x)2x2的图象。12、函数f(x)(^)|x1,使f(x)是增函数的的区间是三、解答题13、已知函数f(x)2x,x1,x2是任意实数且x1x2,证明：1[f(x1)f(x2)]f(x^).2x2x14、已知函数y求函数的定义域、值域2a1一15、已知函数f(x)——(a0且a1)a1(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性。答案：一、选择题1、B;2、A;3、B;4、C;5、C;6、C;7、D;8、A二、填空题9、(，5] 10、11、12、二、13、4右、2(解答题1]证明:1..2[f(x1)fM)]1,,-[f(x1)f(x2)2f(x〔x22f(2x12x2-)]x11(22x2x1x22k14151[2x121x1[22(221(21(2x1x2,2万x1x222T)2r1即1[f(x1)1.2【fM)解:x127X2x12x222x2]X2x22T)x22T(2x22)]22)(2x22万)2x22f(X2)]f(X2)]2x22x22)f(.xR,、解：0,即4y2ax广)x〔x222x(1)f(x)的定义域是R,xaxa彳曰x住a0,f(x)的值域为⑵f(x)y1y1y1xaxf(x)是奇(3)f(x)函数。x(axa1)10,解得2y2x1,又•••y设x1,x2是R上任意两个实数,f(x)2xa1且x1x2,则 f(Xl)f(X2)222(ax1ax2)ax2~~1ax1__1(ax1__1)(ax21)X1X21时，ax2x]a10,从而ax110,ax210,ax1ax20,f(X1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)为R上的增函数。当0a1时，ax1ax20,从而ax110,ax210,ax1ax20,f(x1)f(X2)0,即f(X1)f(X2),f(x)为R上的减函数。2.1.2指数函数及其性质练习二、选择题1.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是A、a1B、a2C、a0所以f(x1)f(x2)