指数函数及其性质01

指数函数及其性质人教版高中数学必修1A版§2.1.2 问题:一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示则经过1年,经过2年,归纳出:经过x年,思考:这两个例子的式子有什么共同特征?底数是常数,指数是变量 问题：如果让一号同学准备2粒米，二号同学准备4粒米，三号同学准备8粒米，四号同学准备16粒米，五号同学准备32粒米，......，按这样的规律，五十一号同学改准备多少粒米？分析：设x号同学所需准备y粒米，则有当x=51, 问题对应关系定义域问题1问题2共同特征：两个解析式都具有的形式.思考问题：（1）这两个解析式有什么共同特征？（2）它们是否构成函数？ 指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.问题:为什么a不能小于0且不能等于1呢?注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）幂系数：1 判断下列哪些函数是指数函数.不是是是不是是不是(7)y=-3x(8)y=xx(9)y=33x+1不是不是不是 23：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。 x…-2-1012…y=2x…1/41/2124…y=3x…1/91/3139…1Y=1xyo123-1-2-3 x…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函数图象特征xyo123-1-2-3 XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，完成下表函数y=2x/y=3x异同定义域值域定点单调性RR(0,+∞)(0,+∞)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同发生变“异”的原因？ 指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(01若x