编号20-指数函数及其性质

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时间：2022-08-09

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2.1.2指数函数及其性质（2）学习目标：①进一步理解指数函数的图象和性质.②熟练应用指数函数的图象和性质解决一些综合问题.③通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力. a>100且a≠1，则函数f(x)=a2x+b+1的图象过定点(1,2),则b=___________.探究三：恒过定点问题例6.已知函数(1)确定f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性；(3)求函数的值域探究四：指数函数的综合应用例7.截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？ 1999年底，我国人口约为13亿.经过1年(即2000年)，人口数为：13+13×1%=13×(1+1%)(亿)经过2年(即2001年)，人口数为：13×(1+1%)+13×(1+1%)×1%=经过3年(即2002年)，人口数为：13×(1+1%)2+13×(1+1%)2×1%=13×(1+1%)2(亿)13×(1+1%)3(亿)解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿。所以，经过x年，人口数为：y=13×(1+1%)x=13×1.01x当x=20时，y=13×1.0120≈16（亿）所以经过20年后，我国的人口数最多为16亿。我们把形如y=kax(k∈R,a＞0且a≠1的函数称为指数型函数。小结：

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