新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

《指数函数及其图像与性质》x-1123-3-2-143210y （一）创设情景，引入课题问题1.某细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……1个这样的细胞分裂次后,得到的细胞个数与次数的函数关系是什么？ 细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达为:表达式问题1. 问题2.一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2米，再从中间剪一次剩下1/4米，若这条绳子剪次剩下米，则与的函数关系是？ 问题2.对折次数长度1次2次3次4次x次 的共同的特征？自变量x在指数位置，底数是一个的常数。 （二）深入展开，讲授新课1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是。 为什么要规定（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于……等等，讨论 判断下列函数是否是指数函数：练习 2、指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象：x-1123-3-2-143210y （三）学生练习，反馈教学例1：比较下列各题中两值的大小。(3)、(2)、(1)、例3已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01)例2:判断下列函数在内的单调性：(1)；（2）；（3）。例3已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01) （四）拓展练习，加深理解例3：求下列函数的定义域.（2）（1）例4：将本金元钱存入银行，定期为1年，年利率为存期期满时将利息纳入本金再存入银行，年年如此.写出本利和随年数变化的函数关系式.如果本金为1000元，年利率为2.25%，计算5年后的本利和. （五）课堂小结，系统概况通过本节课的学习，学到了哪些知识？掌握了哪些数学思想方法？能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？x-1123-3-2-143210y （六）分层作业，巩固知识1、A组第1、2题B组第1题（2）2、A组第6题 （七）板书设计 谢谢！x-1123-3-2-143210y