新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 练习题

第八课指数函数及其性质例1指出下列函数哪些是指数函数⑴y=4；⑵y=x；⑶y=-4；⑷y=(-4)；⑸y=；⑹y=4x；⑺y=x；⑻y=(2a-1)(a＞，且a≠1)例2比较下列各题中两个值的大小。⑴1.7，1.7；⑵0.8，0.8；⑶1.7，0.9例3求下列函数的定义域和值域：⑴y=；⑵y=2⑶y=()教材问题探究1.函数图像的变换例1画出下列函数的图像，并说明他们是由函数f(x)=2的图像经过怎样的变换得到的。⑴y=2；⑵y=2；⑶y=2；⑷y=；⑸y=-2；⑹y=-2例2选取底数a(a＞0，且a≠1)的若干个不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像.观察图像,你能发现他们有哪些共同特征?题型一指数函数的定义例1函数y=(a+3a+3)a是指数函数，则a的值为___________________________题型二指数函数的图像和性质32 1.过定点问题例2函数y=2+3恒过定点________________.2.指数函数的单调性例3讨论函数f(x)=()的单调性，并求其值域。例4已知函数f(x)=（＞1）⑴求该函数的值域；⑵证明f(x)是R上的增函数3.指数函数的图像例5若函数y=a+b–1（a＞0，且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则一定有（）A.a＞1，且b＜1B.0＜a＜1，且b＜0C.0＜a＜1，且b＞0D.a＞1，且b＜1变试训练1：当≠0时，函数y=+b和y=b的图象只可能是下列中的（）题型三指数函数图像和性质的综合应用1.比较大小例6右图是指数函数：①y=a，②y=b，③y=c，④y=d的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c2.解不等式例7⑴解不等式≤2.32 ⑵已知＞，则x的取值范围是________________。⑶设函数f(x)=若f(x)＞1，则x的取值范围是。变试训练2：设y=a，y=a，其中a＞0，a≠1，确定x为何值时，有：⑴y=y；⑵y＞y.3.定义域和值域例8求下列函数的定义域与值域⑴y=2；⑵y=.例9已知-1≤x≤2，求函数f(x)=3+2·39的值域4.指数方程例10解方程：3-3=80例11若方程有正数解，则实数的取值范围是（）A．（，1）B.(，2)C.（-3，-2）D.（-3，0）5.单调性问题例12已知a＞0且a≠1，讨论f(x)=a的单调性32 例13设＞0，f(x)=在R上满足f(-x)=f(x)。⑴求的值⑵证明：f(x)在（0，+）上是增函数6.奇偶性问题例14已知函数f(x)=，⑴求f(x)的定义域⑵讨论f(x)的奇偶性⑶证明f(x)＞0数学思想方法一、数形结合思想1.求参数的取值范围例15关于x的方程有负根，求的取值范围。2.研究函数的单调性例16求函数y=的单调区间二、分类讨论思想例17根据下列条件确定实数x的取值范围：＜(a＞0且a≠1)32