指数函数及其性质优质课

指数函数及其性质长垣一中郑忠博2017年3月15日 引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数. 学习目标：1.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2.理解指数函数的概念和意义；3.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习重点：指数函数的图像与性质.学习难点：指数函数的概念和意义. 指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。新知： 探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x>0时，=0；0时，无意义.当x②若a0且a1。 探究2：函数是指数函数吗？因为指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a>0且a1，kR)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如因为它可以化为不是 为什么？巩固概念(口答)1.下列函数是指数函数的是（）D（A）（B）（C）（D） 指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：…0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13……3210.50-0.5-1-2-3…x…0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06……2.5210.50-0.5-1-2-2.5…x x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13… x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…161412108642-10-5510gx()=13()x 想看一般情况的图象?想了解变化规律吗指数1指数2 的图象和性质：a>10