新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 教学设计

指数函数及其性质”教学设计和反思付尚英（邯郸市第十中学高中数学河北邯郸056000）1.基木情况1.1授课对象。学生来自邯郸市普通高中美术班，基础不是太好，运算能力和推理能力一般。1.2教材分析。所用教材为《普通高中课程标准实验教科书?数学（必修1）》（人教A版），教学内容为“2.1.2指数函数及其性质”。这是必修1第2章“基木初等函数（I）”中，在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，进一步学习的第一个函数。学习指数函数的概念、图象和性质，及初步应用。一方面，学习基木初等函数需要掌握的是，学习函数的概念，掌握研究函数的一般方法。另一方面学习基木初等函数是常见的重要的函数模型，与生活实践、科学研究有着密切的联系。2.教学过程2.1设置情景，引入新课。数学教学应当从实际问题开始，首先带领同学做一个实验，探宄问题:【引例】请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸.你能找出折叠的次数与某个变量（如纸的层数、纸的面积）之间的数量关系叼？（为了简化问题，不妨设纸的初始面积为单位1）设计意图：引导学生动手做，经历观察、分析、判断等思维过程，进一步培养学生分析和归纳的能力.探宄过程：学生动手操作，寻找折叠次数与某个变量之间的关系.探宄结束后，相互交流、分享探究的结果.师：现在同学们开始做，请找出自变量是谁？自变量和哪个变量之间的 关系，关系式是什么？请探宄。生：我探宄的是折叠次数是自变量，折叠次数和纸的层数的关系式是y=2x（这吋教师在黑板上写上折叠次数X:0123……x,下一行写上纸的层数y:l248……y,再下一行写上y=2x）。师：还有没有同学找到了不同的关系式？请举手。生：我找的自变量也是折叠次数，折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=0.5xo（这吋教师在黑板上写上纸的面积y:l0.50.250.125……y,再下一行写上y=0.5x）注意写的板书要上下排列整齐。师：列出的这两个函数解析式的形式有什么共冋特征？把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数，我们看自变量的位置在指数的位置，我们给这-类函数起名叫指数函数，这时候教师板书《课题2.1.2指数函数及苏性质》。设计意图：培养学生的分析和归纳概括的能力.教师展示课件，学习目标和指数函数的定义，1.2指数函数的定义。一般地，形如的函数叫做指数函数.说明：当指数函数的定义域规定为R时，要使ax总有意义，必须满足条件a>0（1）当a=0或al和0