高一数学指数函数及其性质

数学必修1：指数函数及其性质第一课时指数函数的概念与图象一、问题提出1.对任意实数，的值存在吗？的值存在吗？的值存在吗？2.是函数吗？若是，这是什么类型的函数？二、指数函数的概念思考1:我们把形如的函数叫做指数函数，其中是自变量.为了便于研究，底数的取值范围应如何规定为宜？答：三、指数函数的图象思考2:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?四、理论迁移例1判断下列函数是否为指数函数？(1);(2);(3);(4);(5);(6).例2已知函数的图象过点，求的值.例3求下列函数的定义域:(1);(2).第二课时指数函数的性质（接上）思考3:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？例4比较下列各题中两个值的大小(1)与；(2)与；(3)与. 例5若指数函数是减函数，求实数的取值范围.例6确定函数的单调区间和值域.例7设,,其中为实数，试比较与的大小.第三课时指数函数及其性质的应用（接上）例8求函数的定义域和值域.例9已知函数的值域是，求的定义域.例10已知关于的方程有实根，求实数的取值范围.例11已知函数(1)确定的奇偶性；(2)判断的单调性；(3)求的值域.例12求函数的单调区间，并指出其单调性.结论:设,，则（1）当和的单调性相同时，为增函数；（2）当和的单调性相反时，为减函数；知识框架综合应用例1已知函数(为常数).(1)确定的单调性；(2)求的值. 例2已知函数，试推断是否存在常数，使为奇函数?若存在，求的值；若不存在，说明理由.例3已知函数，求满足的的取值范围.例4已知当时，不等式,恒成立，求的取值范围.