新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

4.2.1指数函数及其图像与性质 引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题 分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究 引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究 提炼（3）自变量x在指数的位置， 指数函数的定义:一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）底数a的系数：1? 当a=1时,当a=0时，当a0当a>0时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a>0且a≠101a （口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩固概念例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√能力提升： 例题讲解例1：已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点（2，16），求f(0),f(2)的值。解：∵f(x)的图象过点（2，16），∴f(2)=16即a2=16,又a>0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(2)=42=16 即:解:变式：已知指数函数(a>0,且)的图象经过点,求的值. 在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图 87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13… 认识 图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0