新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质导学案

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时间：2022-08-09

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新编人教版精品教学资料2.1.2指数函数及其性质课堂导学三点剖析一、指数函数的概念图象及性质【例1】下列函数是指数函数吗?分别求函数的定义域、值域.(1)y=56x+1;(2)y=()3x;(3)y=;(4)y=π-x;(5)y=(2a-1)x(a>,且a≠1);(6)y=.思路分析:一个函数是否为指数函数要根据定义进行判断,不是指数函数的函数,求其定义域、值域时,先求定义域,再按复合函数结构特征去求值域.解:(1)y=56x+1=5·(56)x不是指数函数,其定义域为R,设t=6x+1,则t∈R,y=5t∈(0,+∞).(2)y=()3x=［()3］x=()x是指数函数,定义域为R,值域为(0,+∞).(3)y=不是指数函数,要使解析式有意义,必须x≠0,定义域为{x|x≠0}.设t=,则t∈(-∞,0)∪(0,+∞),y=0.7t∈(0,1)∪(1,+∞).(4)y=π-x=()x是指数函数,其定义域为R,值域为(0,+∞).(5)y=(2a-1)x(a>且a≠1)是指数函数,其定义域为R,值域为(0,+∞).(6)y=不是指数函数,要使函数有意义,必须1-2-x≥0,即1-()x≥0,也就是()x≤1=()0,得x≥0,定义域为{x|x≥0}.令t=1-()x,当x≥0时,0π0=1,0且a≠1).思路分析:此类题目解决的依据是指单调性.解:(1)()-3x+5

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