数学公开课教案课题指数函数图象和性质课型新授课知识与技能：本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基教础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面学可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的目函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和标作用，研究对数函数以及性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用过程与方法：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力情感、态度与价值观：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。教学重点指数函数的图像、性质及其简单运用教学难点指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。教学方法采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受教具多媒体授课人：郝玉红授课时间：2012、10、17地点：多媒体教室教学过程教学设计师生设计教学环节互动意图创问题引入学激发设1.细胞分裂过程中，所得细胞的个数y与分裂次数x之生学生环间的函数关系式？回学习境2.木棰剩余量y关于x的函数关系式？答兴趣一．指数函数定义提出问题，探究新知形x1x学生使学设问：象y2,y()这类函数与我们以前学习2回答生通成21问题过课过的yx,yx,yx一样吗？有没有区别？老师堂讨概引出指数函数定义：屏幕论来念x展示探求形如yaa0且a1的函数叫做指数函数。新知其中x为自变量，定义域R.精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------
1.下列函数中，那些是指数函数学通过课x4xx1生课上1y42yx3y44y4上展练习练（1）是，（2）(3)(4)不是示使学习答生加案深对老定义题后感悟：判断一个函数是否为指数函数，只需判定其师的理解析式是否符合指数函数的结构特征。归解纳二．指数函数的图象与性质1.怎样得到指数函数图像?在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：x1xx1xy2y()y3y()23引导学生通过列表，描点，连线3步，师生共同完发成图象。现问学生题动手让学探与老生带求师补着疑新充相问来知结合学习2.指数函数图像的特点?底数a1和0a1两类进行研究3.通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?引导让学深学生生掌入总结握图探规律象的求规律总和性结质规律精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------
三：例题讲解当例1：求下列函数的定义域堂1x15x1训1y4.02y3师生提高练例2：比较各题中两值的大小共同学生共5.231.02.0分析的应17.17.128.08.0同完成变能提8.08.1力0.311（），0.33.1高347.11变式：7.1，0.942方1.同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性总结巩固法2.底不同指数也不同利用函数图像或中间变量进行比规律加深小较加深知识结记忆应用例3：已知下列不等式，比较m,n大小:知识由学的逆mn1.22巩生分用，固mn析做建立2.2.02.0双题老函数基mn师归思想3.aaa0且a1纳和分类讨论思想四：课堂反馈：1.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖当成（）课亲堂A、8B、16C、256D、32堂自训x练动2.函数y21的值域是（）练兵手共A.RB.（-∞，0）C.（-∞，-1）D.（-1，+∞）学才同x以能23.若ya4是一个指数函数，则a的取值范围是提致有高用收x获4.当a∈时，函数ya（a>0，a≠1）为增函数，这时，x∈时，y>1.11x5.函数y的定义域为2x2函数y3的定义域为精品学习资料可选择pdf第3页，共4页-----------------------
知识利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的师生引导小结方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像，体会数共同学生体会形结合的思想。归纳善于反思总结规律方法五：知识拓展思考题：xxx如图是指数函数①ya②yb③yc深入x④yd的图象，则a,b,c,d的大小关系（）探讨A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc分析：（1）底数a的变化，对图像有什么影响？（2）底数互为倒数的两个函数图像之间的关系？如何证明？课知识巩固学生亲自后课后动手作课本P59页第5.6.7题。动手才能业实践有收练习获精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------
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