新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

第二课时指数函数及其性质 复习回顾1.指数函数:函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R.2.指数函数的图象和性质： 例1比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5与1.73;(2)0.8-0.1与0.8-0.2;(3)1.70.3与0.93.1例2若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.知识运用2.函数的单调性1.比较数值大小的方法：构造函数法 xoy在第一象限里,图象从低到高,底数逐渐变大.3.指数函数图像的相对关系 例3：在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图,则a,b,c,d,1之间从小到大的顺序是__________________. 指数函数满足不等式,则它们的图象是(   ).C.A.B.D.D 4.图像过定点问题例2.函数y＝ax-3＋2(a＞0,且a≠1)必经过哪个定点？点评:函数y＝ax-3＋2的图象恒过定点(3,３),实际上就是将定点(0,1)向右平移3个单位,向上平移2个单位得到.由于函数y＝ax(a＞0,且a≠1)恒经过定点(0,1),因此指数函数与其它函数复合会产生一些丰富多彩的定点问题 【1】函数y＝ax+5-1（a＞0,且a≠1）必经过哪个定点？变式练习4.图像过定点问题【2】函数恒过定点(1,3)则b=____. 指数函数及其性质第三课时 例4.设a是实数,(1)试证明对于任意a,f(x)为增函数；证明:任取x1,x2,且f(x1)－f(x2)=∵y=2x在R上是增函数,且x1＜x2,∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).故对于a取任意实数,f(x)为增函数.4.单调性与奇偶性问题 解:若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),利用f(0)=0例4.设a是实数,(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数.∴a=1. 【1】已知定义域为R的函数为奇函数,则a=__,b=_____.变式练习21 例1.讨论函数的单调性,并求其值域.解:任取x1,x2∈(-∞,1],且x10,f(x2)>0,指数形式的复合函数的单调性(奇偶性)则 ∵x1