人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 学案

2.1.2指数函数及其性质一、学习目标1.理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.2.培养学生实际应用函数的能力二、学法指导：1.在正确理解理解指数函数的定义,会画出基本的指数函数的图象,并且能够归纳出性质及其简单应用.2.指数函数的图象和性质的学习,能够学会观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.掌握函数研究的基本方法,激发自主学习的学习兴趣三、知识要点1．指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是2.指数函数的图象和性质：的图象和性质a>100时，=0；当x0时，无意义.②若a0且a¹1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且>0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y=+k(a>0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y=(a>0,且a1)，因为它可以化为y=，其中>0，且12.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123…y=…0.130.250.50.7111.4248…y=…8421.410.710.50.250.13… x…-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5…y=…0.030.10.320.5611.783.161031.62…y=…31.62103.161.7810.560.320.10.03…我们观察y=，y=，y=，y=的图象特征，就可以得到的图象和性质a>101}通过此例题的训练，学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性五、课堂小练⑴比较大小：,⑵81页练习1⑶比较下列各数的大小：，