人A函数学案2 指数函数及其性质

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时间：2022-08-09

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开始学点一学点二学点三学点四学点五学点六学点七 1.一般地，函数叫做指数函数，其中x是，函数的定义域是值域是.2.函数y=ax(a>0,且a≠1)，当时，在(-∞,+∞)上是增函数；当时，在(-∞,+∞)上是减函数.3.y=ax(a>0,且a≠1)的图象一定过点.当a>1时，若x>0,则y，若x0,且a≠1,m>0)的图象可以看成指数函数y=ax的图象向平移个单位得到的.y=ax(a＞0,且a≠1)自变量R（0,+∞）a>101右2右m左m返回 5.函数y=ax和y=a-x的图象关于对称；函数y=ax和y=-ax的图象关于对称；函数y=ax和y=-a-x的图象关于对称.6.当a>1时，af(x)>ag(x)；当00,且a≠1)的函数叫指数函数.由此可以确定（1）（5）（8）是指数函数.（2）不是指数函数.（3）是-1与指数函数4x的积.返回 (4)中底数-40，且a≠1)的定义域是R，所以函数y=af(x)(a>0,且a≠1)与函数f(x)的定义域相同，利用指数函数的单调性求值域.返回【解析】（1）令x-4≠0,得x≠4.∴定义域为{x|x∈R,且x≠4}.∴≠0,∴2≠1,∴y=2的值域为{y|y>0，且y≠1}.（2）定义域为x∈R.∵|x|≥0,∴y==≥=1,故y=的值域为{y|y≥1}.（3）定义域为R.∵y=4x+2x+1+1=(2x)2+2·2x+1=(2x+1)2,且2x>0,∴y>1.故y=4x+2x+1+1的值域为{y|y>1}.返回【评析】求与指数函数有关的函数的值域时，要充分考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性.如第（1）小题切记不能漏掉y>0.（4）令≥0,得≥0,解得x

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