新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

数 学必修①·人教A版 第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数2.1.2 指数函数及其性质第二课时 指数函数性质的应用 1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案 自主预习学案 宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入．只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平．而当有机体死亡后，即会停止吸收碳14，其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失．对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推断其年代．这就是考古学家常用的碳14测年法．你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律吗？ 1．比较幂的大小比较幂的大小的常用方法：(1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断；(2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断；(3)对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，可先化为同底的两个幂，或者通过中间值来比较． 2．有关指数型函数的性质(1)求复合函数的定义域形如y＝af(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域．求形如y＝af(x)的函数的值域，应先求出u＝f(x)的值域，再由单调性求出y＝au的值域．若a的范围不确定，则需对a进行讨论．求形如y＝f(ax)的函数的值域，要先求出u＝ax的值域，再结合y＝f(u)确定出y＝f(ax)的值域． (2)判断复合函数的单调性令u＝f(x)，x∈[m，n]，如果复合的两个函数y＝au与u＝f(x)的单调性相同，那么复合后的函数y＝af(x)在[m，n]上是增函数；如果两者的单调性相反(即一增一减)，那么复合函数y＝af(x)在[m，n]上是减函数．(3)研究函数的奇偶性一是定义法，即首先是定义域关于原点对称，然后分析式子f(x)与f(－x)的关系，最后确定函数的奇偶性．二是图象法，作出函数图象或从已知函数图象观察，若图象关于原点或y轴对称，则函数具有奇偶性． [解析]∵y＝0.9x是减函数，且0.5>0.3，∴0.90.3>0.90.5.D 2．若2x＋1＜1，则x的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(0,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)[解析]不等式2x＋1＜＝20，因为y＝2x是定义域R上的增函数，所以x＋1＜0，即x＜－1.D C 4．已知指数函数f(x)＝ax，且f(3)>f(2)，则a的取值范围是_________.[解析]∵f(3)＞f(2)，∴f(x)为增函数，∴a＞1.a＞1m1，∴y＝1.8x在R上为增函数，又2.21，∴指数函数y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函数．∵2.5