指数函数及其图像与性质合肥市经贸旅游学校刘蔚蔚
“大千世界,无奇不有”从下面2个实例你能得出怎么样的函数关系式?它们形式上有什么特点?你能得到什么结论?实例1有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂4个,···1个这样的细胞分裂x次会得到细胞个数y?解:细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是分裂次数1234…x细胞个数2=214=228=2316=24…y=?问题1:大千世界212223
实例2:庄子在《庄子.天下篇》:一尺之棰,日取其半,万世不竭。第1天第2天第3天第4天第X天木棒长度y与经历天数x的关系式是一尺长的棍子,第一天剪掉其一半,第二天剪掉其剩余的一半……,设x天后剩余棍子的长度为y米,试写出y和x之间的关系
一般地,函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。比较y=2x与有何共同点?
函数的系数为1底数为正常数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1问题2:谁是奸细找出混在指数函数队伍中的“奸细”。
xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125yx0问题3:看谁最美
演示问题4:火眼金睛(0,1)上升下降无限逼近X轴上方无限伸展微课.mp4
图象性质恒过点:在R上是单调在R上是单调yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0