指数函数及其性质(迎督导公开课）

热烈欢迎各位专家领导来校指导工作望城一中高一备课组 望城一中高一备课组指数函数概念及其图像 一个细胞分裂次数细胞总数yx问题1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此分裂下去……，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么？第一次第二次第三次第四次第x次…………表达式 机器价值0.94设机器的价值为1…(0.94)x(0.94)2(0.94)3(0.94)4问题2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。二年后三年后四年后经过x年折旧6%折旧6%折旧6%一年后经过折旧6%表达式 设问1：象y=2x,y=(0.94)x这类函数与我们前面学过的y=x2,y=x-1一样吗？这两类函数有什么区别?设问2：对于表达式  ，当  时，是否恒有意义呢？ 为了便于研究，规定：a>0且a≠1.指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R。知识探究（一）：指数函数的概念例1：若函数是指数函数，数，求a的值 练习：判断下列函数是否为指数函数判断一个函数是否为指数函数的依据:(1).y=2·3x(2).y=3x+2(3).y=3-2x(4).y=3x-1不是不是是不是形如（或可化为）函数y=ax的形式,底数满足,指数仅含自变量x,ax系数为1, 设问4：一般用什么方法得到函数的图象？描点法：列表、描点、连线知识探究（二）:指数函数的图象下面我们分别作函数和的图像 y4231010.5-0.5-1-1.5-2x21.5xy=2x-2-1.5-1-0.500.511.520.250.51244210.50.25请同学们作出函数和的图像设问5:在同一坐标系中，你是否发现函数与的图象有什么关系？0.350.711.412.832.831.410.710.35-mmn. y4231010.5-0.5-1-1.5-2x21.53xy=xy=3x-20.119-1.50.195.2-10.333-0.50.581.730110.51.730.58130.331.55.20.19290.11设问7：一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?设问6：y=ax(a>0,a≠1)与y=()x的图像有何关系？ 通过作图，我们观察发现y=ax的图象大致分两种类型，即0＜a＜1和a＞1，图象如下：xy(0,1)y=1y=ax0(a＞1)a>1xyy=1y=ax(0,1)00＜a＜1 例2已知函数的图象过点（2,4），求的值.应用示例解:因为f(x)=ax的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即a2=4,解得a=2,于是f(x)=2x所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8. 课堂小结：1.指数函数定义；2.指数函数图像xyy=1y=ax(0,1)00＜a＜1xy(0,1)y=1y=ax0(a＞1)a>1 作业布置：P59习题2.15,6 感谢各位专家领导莅临指导再见