新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 练习题

2.1.2指数函数及其性质练习题一、选择题：1、数的图象（）A与的图象关于轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于轴对称D与的图象关于坐标原点对称2、下列函数能使等式恒成立的是（）ABCD3、已知函数的图象恒过定点P，则定点P的坐标是（）A（1，1）B（1，4）C（1，5）D（0，1）4、函数在上是减函数，则的取值范围（　　）。　　A.　　　　　B.＞2　　　　C.　　　　　D.5、已知函数则的，x的取值范围（　　）。0706050403（年）（万元）1000800600400200　　A.　B.　　C.　　　D.6．某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是()A．03-04年　B.　04-05年C.　05-06年D.　06-07年7．某计算机销售价为元，一月份提价10%，二月份比一月份降价10%，设二月份销售价为元，则（　　）　　A．　　　　B.　　　　C.　　　　D.　、b的大小无法确定二、填空题：1、指数函数的图象过点，则=。2、函数的定义域为。3、函数的图象一定不过象限。4、设分别是方程，，的根，则6 的大小顺序为　　　　　　。5．某人2002年9月1日到银行存入一年期款元，若按年利率复利计算。则到2007年9月1日可取回。三、解答题：1、已知，，，，比较的大小。2、若函数的定义域是，分别求函数和函数的定义域。3、已知（且），求x的取值范围。6 4、已知　（1）判断的奇偶性　（2）证明在上为增函数。5．已知人体内某物质的含量为0.48，且已知该物质经过代谢每小时减少一半，问：至少经过多少小时，该物质在体内的含量不超过0.08。（精确到小时）6 6．银行定期存款一年期的年利率是，二年期的年利率是，三年期的年利率是。现有现金一万元，计划三年后使用，若采用定期储蓄方式存入银行，请问应如何选择期限组合才能使其获得利润最大？6 2.1.2指数函数及其性质练习题答案一、选择题：1、D2、B3、A4、D5、D6、D7、B二、填空题：1、272、3、二或四4、5、元三、解答题：1、解：在上是减函数又在上是增函数且，即2、解：的的定义域是，，又在上是增函数，即函数的定义域为同理，由，，在上是增函数，即函数的定义域为3、解：当时，因为函数在上为增函数，所以，即当时，因为函数在上为减函数，所以，即综上：（1）当时，x的取值范围为；（2）当时，x的取值范围为4、（1）解：定义域要求，解得，，即函数的定义域为又，所以，函数为奇函数。（2）证明：任取，则，函数在上为减函数，，又6 ，所以，即函数在上为增函数。5、解：人体内某物质的含量为，该物质经过代谢每小时减少一半，则小时后体内含量与时间的函数关系式为，要使该物质在体内含量不超过，需，又，即。答：至少经过3小时，该物质在体内的含量不超过。6、解、由题意可知，共有四种方案，即（1）若选择一年期存款，则三年后总钱数为（万元）（2）若先选择两年期存款，再选择一年期存款，则三年后总钱数为（万元）（3）若先选择一年期存款，再选择两年期存款，则三年后总钱数为（万元）（4）若选择三年期存款，则三年后总钱数为（万元）答：应选择第四种期限组合才能使其获得利润最大。6