2.1.2指数函数及其性质第2课时指数函数及其性质的应用A级 基础巩固一、选择题1.若a=20.7,b=20.5,c=,则a,b,c的大小关系是( )A.c>a>b B.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c解析:由y=2x在R上是增函数,知11,解得a>1.故实数a的取值范围是(-∞,-2)∪(1,+∞).答案:B二、填空题6.将函数y=3x的图象向右平移2个单位即可得到函数________的图象.解析:将函数y=3x的图象向右平移2个单位即可得到函数y=3x-2的图象.答案:y=3x-27.指数函数y=2x-1的值域为[1,+∞),则x的取值范围是________.解析:由2x-1≥1得x-1≥0,即x≥1.所以x的取值范围是[1,+∞).答案:[1,+∞)8.若函数f(x)=a-为奇函数,则实数a=________.解析:因为函数f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即a-=0,解得a=.答案:三、解答题9.求函数y=3x2-4x-3的单调递增、单调递减区间.解:令t=x2-4x+3,则y=3t.(1)当x∈[2,+∞)时,t=x2-4x+3是关于x的增函数,而y=3t是t的增函数,故y=3x2-4x-3的单调递增区间是[2,+∞).(2)当x∈(-∞,2]时,t=x2-4x+3是关于x的减函数,而y=3t是t的增函数,故y=3x2-4x-3的单调递减区间是(-∞,2].10.已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)当f(x)=g(x)时,求2x的值.解:(1)因为|x|≥0,所以2|x|≥1,所以0