新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 练习题

【学习目标】1.理解指数函数的概念和意义；2.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质.【学习重点】1.指数函数的概念；2.指数函数的图像与性质及其应用；【学习难点】1．指数函数图像性质及其应用；【学习过程】一、复习检测1．根式(1)概念：一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根(n>1且n∈N*)．当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时a的n次方根记为；当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，可用符号表示，其中叫根式，这里的n叫做根指数，a叫做被开方数．(2)性质：①=a；②当n为奇数时，＝a；当n为偶数时，＝|a|＝2．分数指数幂(a>0，m，n∈N*，n>1)(1)＝；  (2)a－＝．3．实数指数幂的运算法则(a＞0，b＞0，α，β是实数)；①aα·aβ＝aα＋②(aα)β＝aα·β；③(ab)α＝aαbα．二、导入新课细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是，这就是本节要研究的指数函数.  我们今天指数函数的概念、指数函数的图像与性质，同学们应理解这些概念，掌握指数函数图像与性质，并会用指数函数的图像与性质解题.三.新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题） (一)问题导学1.指数函数定义：形如y=ax（且1）叫指数函数，定义域为（0，+∞），值域R.3.指数函数的图像与性质(由图像特征总结指数函数性质)图像定义域（0，+∞）值域R性质恒过点（1，0）在R上是单调递减函数在R上是单调递增函数当＜0时，ｙ∈（1，+∞），当＞0时，ｙ∈（0,1）.当＜0时，ｙ∈（0,1），当＞0时，ｙ∈（1，+∞）.（二）预习自测1．下列函数中指数函数的个数是(  )①y＝3x；②y＝x3；③y＝－3x；④y＝xx；⑤y＝(6a－3)x.A．0B．1C．2D．32．(2013年成都一模)函数f(x)＝ax(a＞1)的大致图象为(  )A    B      C     D3．已知x>1，则x的取值范围为________．4．函数y＝ax－5＋1(a≠0)的图象必经过点________． （三）合作探究【探究1】在指数函数y＝ax中，为什么规定a>0且a≠1?【答案】如果a＝0，①当x>0时，ax恒等于0；②当x≤0，ax无意义．如果a0且a≠1.【探究2】指数函数有何特征？【答案】①底数是大于0且不等1的常数；②自变量x在指数上；③系数为1.【探究3】对于指数函数y＝ax(a>0且a≠1)，当a的取值变化时，函数的图象变化有什么规律？（四）知识运用与解题研究题型一指数函数的图象例1如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为(  )A．a