人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 课后同步练习2

2.1.2指数函数及其性质课后训练1．已知，则a，b的大小关系是(  )A．1＞a＞b＞0B．a＜bC．a＞bD．1＞b＞a＞02．下列各关系中，正确的是(  )A．B．C．D．3．已知指数函数y＝b·ax在[b,2]上的最大值与最小值的和为6，则a＝(  )A．2B．－3C．2或－3D．4．已知指数函数f(x)＝ax在(0,2)内的值域是(a2,1)，则函数y＝f(x)的图象是(  )5．函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a＝(  )A．B．C．或D．或6．若函数f(x)的定义域是，则函数f(2x)的定义域是______．7．已知函数f(x)＝ax在x∈[－1,1]上恒有f(x)＜2，则实数a的取值范围为__________．8．定义运算则函数f(x)＝1]．9．已知函数y＝9x－2·3x＋2，x∈[1,2]，求函数的值域．10．已知函数.(1)判断并证明函数f(x)的单调性； (2)若，求实数a的取值范围． 参考答案1答案：B2答案：D3答案：A4答案：A5答案：C6答案：(－1,0)7答案：∪(1,2)8答案：19答案：解：y＝9x－2·3x＋2＝(3x)2－2·3x＋2，设t＝3x，x∈[1,2]，则t∈[3,9]，则原函数化为y＝t2－2t＋2(t∈[3,9])，∵y＝t2－2t＋2＝(t－1)2＋1，∴函数y＝t2－2t＋2在[3,9]上为增函数，∴5≤y≤65.∴所求函数的值域为{y|5≤y≤65}．10答案：解：(1)函数f(x)在定义域R上是减函数，证明如下：.设x1，x2是定义域内任意两个实数，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝－1＋－(－1＋)＝－＝∵x1＜x2，且2＞1，∴＞，即－＞0.又＋1＞0,＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)．所以函数f(x)在R上是减函数．(2)由(1)知，函数f(x)在R上是减函数．∵，∴32a＋1＞，即32a＋1＞3a－4.∴2a＋1＞a－4，即a＞－5.所以实数a的取值范围是(－5，＋∞)．