人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 课后同步练习2
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人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 课后同步练习2

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时间:2022-08-09

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资料简介
2.1.2指数函数及其性质课后训练1.已知,则a,b的大小关系是(  )A.1>a>b>0B.a<bC.a>bD.1>b>a>02.下列各关系中,正确的是(  )A.B.C.D.3.已知指数函数y=b·ax在[b,2]上的最大值与最小值的和为6,则a=(  )A.2B.-3C.2或-3D.4.已知指数函数f(x)=ax在(0,2)内的值域是(a2,1),则函数y=f(x)的图象是(  )5.函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a=(  )A.B.C.或D.或6.若函数f(x)的定义域是,则函数f(2x)的定义域是______.7.已知函数f(x)=ax在x∈[-1,1]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为__________.8.定义运算则函数f(x)=1].9.已知函数y=9x-2·3x+2,x∈[1,2],求函数的值域.10.已知函数.(1)判断并证明函数f(x)的单调性; (2)若,求实数a的取值范围. 参考答案1答案:B2答案:D3答案:A4答案:A5答案:C6答案:(-1,0)7答案:∪(1,2)8答案:19答案:解:y=9x-2·3x+2=(3x)2-2·3x+2,设t=3x,x∈[1,2],则t∈[3,9],则原函数化为y=t2-2t+2(t∈[3,9]),∵y=t2-2t+2=(t-1)2+1,∴函数y=t2-2t+2在[3,9]上为增函数,∴5≤y≤65.∴所求函数的值域为{y|5≤y≤65}.10答案:解:(1)函数f(x)在定义域R上是减函数,证明如下:.设x1,x2是定义域内任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-1+-(-1+)=-=∵x1<x2,且2>1,∴>,即->0.又+1>0,+1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).所以函数f(x)在R上是减函数.(2)由(1)知,函数f(x)在R上是减函数.∵,∴32a+1>,即32a+1>3a-4.∴2a+1>a-4,即a>-5.所以实数a的取值范围是(-5,+∞).

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