人教版必修高中高一数学2.1.2 指数函数及其性质 课后训练同步练习1

2.1.2指数函数及其性质课后训练1．函数f(x)＝x在[－1,0]上的最大值是(  )．A．－1B．0C．1D．32．(2010·重庆卷)函数y＝的值域是(  )．A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)3．(学科内综合题)已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N等于(  )．A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}4．若函数f(x)的定义域是(0,2)，则f(3－3x)的定义域是(  )．A．(0,2)B．(－2,0)C．(0,1)D．(－1,0)5．若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是(  )．A.B.C.D.6．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝__________.7．函数y＝(e＝2.71828…)的定义域为__________．8．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3min自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64MB(1MB＝210KB)内存需要经过的时间为______min.9．比较下列各题中两个值的大小：(1)0.8－0.1,0.8－0.2；(2)1.70.3,0.93.1；(3)a1.3，a2.5(a＞0，且a≠1)．10．(探究题)已知关于x的方程x＝7－a的根为正数，求a的取值范围． 参考答案1.答案：D 函数f(x)＝在[－1,0]上是减函数，则最大值是f(－1)＝＝3.2.答案：C 要使函数有意义，自变量x的取值需满足16－4x≥0.又∵4x＞0，∴16－4x＜16，∴0≤16－4x＜16，∴0≤＜4.故函数y＝的值域为[0,4)．3.答案：B ＜2x＋1＜42－1＜2x＋1＜22－1＜x＋1＜2－2＜x＜1，∴N＝{x|－2＜x＜1，xZ}＝{－1,0}．∴MN＝{－1}．4.答案：C 由题意，得0＜3－3x＜2，∴－2＜3x－3＜0，∴1＜3x＜3，即30＜3x＜31，∴0＜x＜1.5.答案：D 当a＞1时，f(x)在(－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是减函数，则函数f(x)在R上不是单调函数，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1≤a－(－1)，解得a≥，所以实数a的取值范围是≤a＜1.6.答案：2 y＝ax在R上是单调函数，所以有a0＋a＝3，解得a＝2.7.答案：[0，＋) 要使函数有意义，自变量x的取值需满足ex－1≥0，解得x≥0.8.答案：45 设开机tmin后，该病毒占据yKB内存，由题意，得y＝，令＝64×210，又64×210＝26×210＝216，所以有＋1＝16，解得t＝45.9.答案：解：(1)由于0＜0.8＜1，∴指数函数y＝0.8x在R上为减函数．∴0.8－0.1＜0.8－0.2.(2)∵1.70.3＞1,0.93.1＜1，∴1.70.3＞0.93.1.(3)当a＞1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3＜a2.5；当0＜a＜1时，函数y＝ax是减函数，此时a1.3＞a2.5，即当0＜a＜1时，a1.3＞a2.5；当a＞1时，a1.3＜a2.5.10.答案：分析：设方程的根为x0，由x0＞0，确定 的值域，转化为解不等式，得a的取值范围．解：设方程的根为x0，∵x0＞0，∴(0,1)．∴0＜7－a＜1，解得6＜a＜7.∴a的取值范围是(6,7)．