高中数学 2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用课时学案 新人教a版必修1

第2课时指数函数及其性质的应用1.复习回顾指数函数的概念、图象和性质.2.通过典型例题初步掌握指数函数在解决实际问题中的应用.3.学会利用指数函数的图象及性质求解与指数函数有关的问题.1.一般地，函数叫指数函数.2.指数函数的图象与性质：a＞10＜a＜1图象定义域值域性质过定点当x0时，y＞1；当x0时，0＜y＜1当x0时，0＜y＜1；当x时，y＞1在（-∞，+∞）上是函数在（-∞，+∞）上是函数1.已知对不同的a值，函数（a>0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A.（0，3）B.（0，2）C.（1，3）D.（1，2）2.函数f（x）=的定义域是（）A.（-∞，0］B.［0，+∞）C.（-∞，0）D.（-∞，+∞）3.若f（x）=则f（f（3））等于（）A.2B.4C.8D.16一、运用指数函数的单调性比较大小例1比较下列各题中两个值的大小：，；，；，. 反馈练习1比较下列各题中两个值的大小：，；，；，.二、求解简单的指数不等式例2求使不等式>32成立的x的集合.反馈练习2已知集合M={-1，1}，N=，则M∩N等于（）A.{-1，1}B.{-1}C.{0}D.{-1，0}三、指数型函数的性质例3已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2·的值域.例4函数y=的图象大致为（） 反馈练习3若函数f（x）=，则该函数在（-∞，+∞）上（）A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值四、指数函数的实际应用例5截止到1999年底，我国人口数约为13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？反馈练习4某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答以下问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）.（参考数据：≈1.113，≈1.127） 1.使不等式＞2成立的x的取值范围为（）A.B.（1，+∞）C.D.2.当x>0时，指数函数2B.1