高一数学必修1课件 2.2.1对数与对数运算(3)

对数的运算1 1、对数的定义：2、指数式和对数式的互换：一般地,如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N,即ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数)NaxNxa=Û=log一、复习回顾2 对数运算法则：一、复习回顾3 课前练习A4 填表猜想二、基础知识讲解5 证明：二、基础知识讲解1、对数的换底公式特别的,6 证明：7 证明：证明：8 二、基础知识讲解1、对数的换底公式特别的,2、推论9 例1、计算：三、例题分析10 计算：随练11 三、例题分析12 例3、20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为：其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准振幅”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级（精确到0.1）三、例题分析13 （2）5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）。例4、20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为：三、例题分析其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准振幅”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。14 例5、生物机体内碳14的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代。解：依题意可得,生物死亡t年后体内碳14的含量则则P＝0.767时,有由计算器可得t≈2193所以,马王堆古墓是近2200年前的遗址三、例题分析15 2、若log5[log3(log2x)]=1,x=_______三、针对性练习A16 推论：1、对数的换底公式特别的,五、小结17 1、课本P74习题2.2A组42、补充：六、课堂作业18