高一数学必修1课件 2.2.1对数与对数运算(1)

1、求下列各式中的x：?一、实例引入2、假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%,则经过多少年国民生产总值是现在的2倍？解：设经过x年国民生产总值是现在的2倍,现在的国民生产总值是a。根据题意得：即：？如何来计算这里的x1 2.2.1对数与对数运算(第1课时)2 其中,a叫做对数的底数,N叫做真数.1、对数的定义：一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数,记作:二、基础知识讲解随练：运用对数的定义,表述下列式子：以5为底25的对数是2,记作3 思考：对数与指数有什么区别与联系?名称式子axN底数底数指数对数幂真数Nax=指数式xNa=log对数式xNNaax=Û=log二、基础知识讲解4 底数幂真数指数对数2、指数式和对数式的相互转化二、基础知识讲解5 例1、将下列指数式写成对数式：解：三、举例应用6 例2、将下列对数式写成指数式：解：三、举例应用7 3、两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数。并把,简记作。(2)自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数。并把,简记作.二、基础知识讲解例2、将下列对数式写成指数式：8 4、对数的性质：研究下列各式：通过求x的值,结合对数的定义,你能得出什么样的结论?（1）负数和零没有对数（∵在指数式中N>0）（2）（3）即：1的对数是0即：底数的对数是1（5）对数恒等式：（4）二、基础知识讲解9 例4、求下列各式中x的值：例3、求下列各式的值：三、应用举例10 DD四、针对性练习11 3、填空：(2)若log5[log3(log2x)]=0,x=_______四、针对性练习12 1、对数的定义：2、指数式和对数式的互换：一般地,如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N,即ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数)NaxNxa=Û=log3、会由指数运算求简单的对数值五、课堂小结13 4、对数的性质（1）负数和零没有对数（∵在指数式中N>0）（2）（3）即：1的对数是0即：底数的对数是1（5）对数恒等式：（4）五、课堂小结14 P.74习题2.2A组1、2六、课堂作业15