2.2.1对数与对数运算(第二课时)公开课

2.2.1对数与对数运算第二课时 其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地，如果(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作:一、复习引入1.对数的定义： 2．指数式与对数式的互化3．重要性质(1)负数与零没有对数；(2)loga1＝0，logaa＝1；(3)对数恒等式 4．指数运算法则 求下列各式的值，并分别用一个以相应底为底的对数表示出来，据此，你有何猜想？ 1.对数的运算法则：二、讲授新课如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么： 例:设x,y为非零实数,a>0,a≠1,则下列式子中正确的个数为()①logax2=2logax;②logax2=2loga|x|;③loga(xy)=logax+logay;④logaA.1B.2C.3D.4答案:A 对数运算性质的理解要把握住运算性质的本质特征,防止应用时出现错误.初学者常犯的错误是loga(M±N)=logaM±logaN.loga(M·N)=logaM·logaN.logaMn=(logaM)n. 例1用logax，logay，logaz表示下列各式： 解（1）（2）例1、用表示下列各式： 例2计算（1）（2）解:=5+14=19解:原式=原式=lg10 1.对数的运算性质:如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么,(1)loga(MN)=__________________;(2)loga=_________________________;(3)logaMn=(n∈R)_________________________;logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM本课小结2.指数与对数对比表式子ab=NlogaN=b名称a-幂的底数b-幂的指数N-幂值a-对数的底b-以a为底N的对数N-真数运算性质 教材P68练习1，2，3巩固练习 教材P74习题2.2A组第3，5题B组第1题课后作业 例3 例4计算解(1)(2)原式=法二:原式=