对数与对数运算(二)
复习引入1.对数的定义2.重要公式(1)负数与零没有对数,N>0(2)loga1=0,logaa=1;(3)对数恒等式
3.指数运算法则
1.积、商、幂的对数运算法则:如果a>0,a1,M>0,N>0有:你能证明它们吗?我们可以运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式。讲授新课
证明:
注:②有时逆向运用公式:③真数的取值范围必须是(0,+∞).④对公式容易错误记忆,要特别注意:①简易语言表达:如:“积的对数=对数的和”……
公式熟悉:判断以下公式是否正确
例1用logax,logay,logaz表示下列各式:例题与练习
例题与练习例2计算
例3计算例题与练习
例题与练习例4(1)(2)用a,b表示lg2和lg7(3)
例题与练习例520世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0.其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
例题与练习(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例5计算公式为M=lgA-lgA0.
课堂小结1.对数的运算法则;2.公式的逆向使用.
《作业本》二.课后作业