对数与对数运算(2)——对数的运算性质
复习回顾:1.对数的定义?3.对数的基本性质?2.常用对数和自然对数分别以什么为底?
对数的基本性质(1)负数和零没有对数,即(N>0)(3)(4)(2)(5)
课前练习:⑴给出四个等式:其中正确的是________⑵⑶⑷1),2)43?
证明:①设由对数的定义可以得:∴MN=即证得对数的运算性质1、证明:1)简易语言表达:“积的对数=对数的和”
证明:②设由对数的定义可以得:∴即证得2、证明:2)简易语言表达:“商的对数=对数的差”
证明:设由对数的定义可以得:∴即证得3、证明:一个正数的n次方的对数=这个正数的对数n倍
对数的运算性质说明:2)有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,+∞)4)注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0,a1,M>0,N>0有:1)简易语言表达:”积的对数=对数的和”……小结:
例1讲解范例解(1)解(2)用表示下列各式:
例2计算(1)(2)讲解范例解:=5+14=19解:
1⑴若⑵的值为______⑶巩固练习:2
探究:(2)(1)(3)
换底公式的证明证明:(2)
证明:(3)
求值:1)2)
课堂小结本节课主要学习了,对数的三个运算性质及换底公式。
theend,thankyou!