人教版高一数学必修一2.2.1对数与对数运算2007x

2.2.1对数与对数运算 本节课是高中数学必修1中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念及性质，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过强调“对数源于指数”，理解指数与对数之间的互逆关系，培养学生的逻辑思维能力。因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。教学内容分析 知识目标：理解对数与指数的关系，能进行对数式与指数式的互化并可利用对数的简单性质求值。能力目标：培养学生的类比、分析、归纳能力以及分析问题解决问题的能力。情感目标：培养学生的探究意识和数学应用意识。教学目标 在课本57页的例8中，我们能从关系中，算出任意一个年头的人口总数。反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，该如何解决？引入课题已知底数和幂的值，求指数．你看出来了吗？怎样求呢？ 一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：一、对数的概念 读作2是以4为底，16的对数说明：（1）注意底数的限制，a>0,a≠1；（2）注意对数的书写格式; 思考：为什么对数的定义中要求底数？a>0且a≠1 二、两个特殊对数①常用对数：以10为底的对数②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意：两个特殊对数的书写,简记为:lgN 三、对数式与指数式的互化 例题讲解1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 2、求下列各式的值： 负数和零没有对数四、对数的性质合作探究1、负数和零有没有对数？为什么？ 2、求下列各式的值：000思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即 3、求下列各式的值：111思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即 4、求下列各式的值：30.6思考：你发现了什么？对数恒等式: 得出对数性质1、负数和零没有对数2、“1”的对数等于零，即3、底数的对数等于“1”，即4、对数恒等式: 课本64练习：1.（2）、（4）；2.（2）、（4）；3.巩固练习 （1）对数概念(重点)（2）指数式与对数式的互化（重点）（3）对数性质（难点）归纳小结 布置作业课本82页复习参考题第1、2题 谢谢！再见！