《2.2.1 对数的概念和运算律》导学案

《2.2.1对数的概念和运算律》导学案【学习目标】理解对数的概念，了解对数与指数的关系；能够进行指数式与对数式的互化.【学习指导】重难点：对数的定义；指数式与对数式的互化.【学习过程】一.自主学习（一）自主探究（预习教材P62-P63，并找出疑惑之处）探究一.对数定义：一般地，如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的，记作，a叫做对数的底数，N叫做．例如：；；；．思考：1.对数的定义中，为什么规定“”？2.负数有对数吗？2.探究对数基本性质1.是不是所有的实数都有对数？中的N可以取哪些值？2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，,.3.底数的取值范围；真数的取值范围．探究二.对数与指数的间的关系当a>0,a≠1时，请同学们填写下表中空白处的名称： 探究三.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数，简记为,如：（2）自然对数：以e为底的对数，简记为,如：二.合作探究1.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式:（1）54=625（2）(3)(4)（5）lg0.01=-2（6）ln10=2.303（7）lg100=x(8)2.求下列各式中x的值：(1)(2)logx8=6(3)lg100=x(4)-lne2=x三.交流展示1.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式:（1）（2）（3）（4）2.求下列各式的值：(1)log525(2)lg1000(3)log1515(4)lgo.oo1(5)log0.41(6)log981(7)log3243(8)log7343 四.达标检测A组1.2log510+log50.5=2.解下列方程：（1）（2）logx4=2(3)lg2x-lgx2-3=03.若log3(log2x)=1，则=.B组1.log3[log4(log381)]=.2.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=.3.已知log[log3(log4x)]=0，且log4(log2y)=1,求的值.五.课后总结知识：方法：