高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 学案 (新人教A版必修1)

§3.4.1对数及其运算[学习目标]（1）明确对数的各部分组成名称．（2）能够把指数式与对数式进行互化,通过指数式求出简单的对数值．（3）了解常用对数、自然对数的概念以及对数的简单运算性质．2、过程与方法（1）借助实例,了解指数与对数的关系与互化,体会数与运算的扩充与引入是根据实际需要来引入扩充的．（2）弄清指数与对数之间的关系,并对它们进行灵活的转化,对于常用对数、自然对数的简记方法要熟悉,并会对其进行运算．3、情感．态度与价值观了解对数、常用对数、自然对数的概念,并体会将指数式化为对数式,将对数式化为指数式的含义与作用．体会数学概念和运算引入的意义．[学习重点]:对数的定义、指数式与对数式的互化[学习难点]：对数的定义．[学习方法]：观察、思考、探究．[学习过程]1．对数是怎样定义的?它与指数之间有什么关系?认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。①、如果ax=N（a>0且a≠1），那么x叫做 ，记做，其中a叫做对数的，N叫做对数的。②、通常将以10为底N的对数叫，记作。③以e（e=2.7182818…）为底N的对数叫，记作。2.思考与交流①式子和（）有什么关系？②式子中各个字母的含义是什么？取值有什么要求？③④零与负数有无对数？例1：将下列指数式和对数式互化。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例2：求值：（1）的值。 （2）已知求的值。3.当堂练习：课本例2、例3小结：①②③④ 课后作业：（课本）练习1:1、2、3