高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 学案 (新人教A版必修1)

§3.4.4对数及其运算（习题课）[学习目标]1、能够理解对数（常用对数、自然对数）的定义，掌握对数恒等式，换底公式，对数运算法则，及其应用。2、掌握对数式与指数式互化。2、过程与方法通过指数式与对数式进行互化将复杂问题简单化。3、情感．态度与价值观通过进一步使用巩固对数的运算规律[学习重点]:对数与指数的互化[学习难点]：对数运算的灵活应用[学习方法]：练习，总结，记忆。[学习过程]一、复习1、如果ax=N（a>0且a≠1），那么x叫做，记做，其中a叫做对数的，N叫做对数的。2、通常将以10为底N的对数叫，记作。以e（e=2.7182818…）为底N的对数叫，记作。3、loga1=；logaa=。4、设a>0且a≠1，M>0，N>0，n>1且n∈N*则（1）loga（MN）=；（2）=.（3）logaMn=；（4）=.（5）5、对数的换底公式：logaN= .特别地可以换成常用对数：logaN=，自然对数logaN=.6、且a≠1，b>0且b≠1)（即）二、练习1、已知：则x=.2、··3、已知：lg2=0.3010，则lg5=_______________________4、2.求值：（1）（2）（3）·3.已知：求的值。4.化简 5.已知：，，则（用a,b表示）课后作业、1、若a>0且a≠1，x>0,y>0,n∈N+，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）·；（6）。中正确的命题序号。2、3、4、已知：，则 5、已知，求的值。6、求值：（1）;（2）.