【新导学案】高中数学人教版必修一：2.2.1《对数与对数运算（二）》

2.2.1《对数与对数运算（二）》导学案【学习目标】：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题．【重点难点】重点：运用对数运算性质解决问题难点：对数运算性质的证明方法【知识链接】1、提问：对数是如何定义的？→指数式与对数式的互化：2、提问：指数幂的运算性质？【学习过程】1、对数运算性质及推导：（1）；（2）；（3）讨论：（1）如何自然语言叙述三条性质？（2性质的证明思路是什么？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）2、对数换底公式：3、对数换底公式的应用：（1）；（2）（或）一般地，有：[来源:Z,xx,k.Com]（三）例题分析例1．判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），（1）（2）（3）（4）（5）（6）[来源:学。科。网Z。X。X。K] （7）例2、用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值．（1）；（2）；[来源:学,科,网]（3）；（4）．[来源:学§科§网Z§X§X§K]【基础达标】1、下列各式中，能成立的是()A．；B．；C．；D．．2、下列各式中，正确的是()A．；B．；C．；D．．3．设，，试用、表示．变式：已知，求、、的值．4．计算：（1）；（2）；（3）． 5．计算(1)________；(2)lg__________；6．求值（1）；（2）；（3）7．求的值8．化简9．试求的值10．设、、为正数，且，求证：．【学习反思】对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式